simuler 1D12 avec 2D6

Voilà, je suis en train de tester une AVH (secret ) où on me demande de lancer 1D12. Un peu décontenancé parce que je ne dispose que de deux D6, j'ai un peu réfléchi et je suis arrivé à la parade suivante:

lancer les deux dés: multiplier le résultat du premier dé par 2 et retrancher le résultat du second dé modulo 2 (c'est à dire retrancher 1 si c'est impair et 0 si c'est pair). De cette manière on a une probabilité égale d'obtenir n'importe quel chiffre de 1 à 12...

On ne sait jamais, ça peut servir. Pour la petite histoire, il est possible aussi de simuler 1D2, 1D4, 1D9 (compliqué celui-là), 1D18 et 1D36 avec 1 ou 2 jets de D6 (tous les diviseurs de 36 en fait...)

Plus simple, il faut qu'un des deux dé soit un D0/6 : 3 faces 0 ; 3 faces 6.

On a donc
0 + 1 à 6 = 1-6
et
6 + 1 à 6 =  7-12

1 seule combinaison de chaque.

Et comme le tout est x3 (3 faces 0 et 3 face 6) partout, ça reste équiprobable !


EDIT : heuh 1D2 avec 2D je vois pas l'intérêt (à moins que j'ai mal compris). Tu fais pair/impair et basta

On lance un dé puis un deuxième:
* si le résultat du premier est de 1, 2 ou 3, on ne tient compte que du résultat du deuxième.
* si le résultat du premier est de 4, 5 ou 6, on ajoute à ce chiffre celui du deuxième dé.

Résultat équiprobable garanti!

pour le D2, c'est histoire d'être exhaustif, ça n'a aucun intérêt en soi (j'ai oublié de dire qu'on voulait simuler 1D1 aussi )

vador, pour ta solution je ne comprends pas:

le 5 apparaît comme résultat de 4 combinaisons:
1 + 5
2 + 5
3 + 5
4 + 1

Or on a 36 combinaisons possibles, donc déjà c'est bizarre, chaque valeur devrait être le résultat de 3 combinaisons...

D'ailleurs le 12 n'apparaît qu'une seule fois:

6 + 6

donc, si j'ai compris ta méthode, je ne pense pas que ça soit équiprobable.

Il y a une méthode encore beaucoup plus simple et parfaitement fiable :

On lance deux dés différents (ou un dé deux fois de suite).
Si le premier dé est impair, alors le résultat final est celui du second dé.
Si le premier dé est pair, alors le résultat final est celui du second dé + 6.

Voilà, fini, une chance sur 12 d'obtenir chaque résultat, calcul simple et pas prise de tête :p

Akka a écrit:

Il y a une méthode encore beaucoup plus simple et parfaitement fiable :

On lance deux dés différents (ou un dé deux fois de suite).
Si le premier dé est impair, alors le résultat final est celui du second dé.
Si le premier dé est pair, alors le résultat final est celui du second dé + 6.

Voilà, fini, une chance sur 12 d'obtenir chaque résultat, calcul simple et pas prise de tête :p

heuh, c'est ce que j'ai dit avec un D0/6, hein

Lekhor a écrit:

heuh, c'est ce que j'ai dit avec un D0/6, hein

Mwarf !
Tout à fait, j'avais mal compris ce que tu avais écrit et je voyais ça comme des dés avec un nombre de faces bizarres, alors qu'il s'agissait d'un D2 avec une face "0" et une face "6" ^^

Ta solution a donc mon support :p

Je pense que c'est aussi ce que Vador voulait dire en fait.
D'une certaine manière toutes ces options sont équivalentes, elles décomposent la loi 1/12 en produite de 1/2 et 1/6. Mais je commence par simuler 1/6, alors que vous commencez par simuler 1/2...

gynogege a écrit:

pour le D2, c'est histoire d'être exhaustif, ça n'a aucun intérêt en soi (j'ai oublié de dire qu'on voulait simuler 1D1 aussi )

vador, pour ta solution je ne comprends pas:

le 5 apparaît comme résultat de 4 combinaisons:
1 + 5
2 + 5
3 + 5
4 + 1

Or on a 36 combinaisons possibles, donc déjà c'est bizarre, chaque valeur devrait être le résultat de 3 combinaisons...

D'ailleurs le 12 n'apparaît qu'une seule fois:

6 + 6

donc, si j'ai compris ta méthode, je ne pense pas que ça soit équiprobable.

Oui je me suis trompé en fait:

* Si tu as 1, 2 ou 3, tu relances une 2ème fois le dé et c'est ce résultat qui compte.
* Si tu tires 4, 5 ou 6, tu lances un 2ème dé et tu ajoutes 6 au résultat. Cette fois, on est équiprobable... enfin, je pense.